Elektriese Stroombane — Graad 10 Fisika

Elektriese Stroom

Elektriese stroom is die tempo van vloei van elektriese lading. In metale word lading gedra deur elektrone wat deur die geleier beweeg.

I = Q / t

Grootheid	Simbool	Eenheid
Stroom	I	Ampère (A)
Lading	Q	Coulomb (C)
Tyd	t	sekonde (s)

Konvensionele stroom teenoor elektronstroom: Konvensionele stroom vloei van + na − (positiewe terminaal van battery); elektrone vloei eintlik van − na +. Ons gebruik altyd die konvensionele stroomrigting in stroombaandiagramme.

Potensiaalverskil (Spanning)

Potensiaalverskil (spanning) is die arbeid verrig per eenheid lading om lading tussen twee punte te beweeg. Dit is die "stoot" wat stroom om 'n stroombaan laat vloei.

V = W / Q

Eenheid: Volt (V). Een volt = een joule per coulomb. 'n Voltmeter word in parallel oor 'n komponent gekoppel om sy spanning te meet.

Weerstand

Weerstand is die teenstand teen die vloei van stroom. Dit word veroorsaak deur botsings tussen elektrone en die rooster van metaalione in die geleier.

R = V / I

Eenheid: Ohm (Ω). 'n Ammeter word in serie gekoppel om stroom te meet. 'n Weerstand se weerstandswaarde hang af van: materiaal, lengte (langer → meer R), deursnee-oppervlakte (dikker → minder R), en temperatuur.

Wet van Ohm

Vir 'n ohmiese geleier by konstante temperatuur is die stroom daardeur direk eweredig aan die spanning daaroor:

V = I × R

Die V–I-grafiek van 'n ohmiese geleier is 'n reguit lyn deur die oorsprong. Die gradiënt is gelyk aan die weerstand.

Nie-ohmiese geleiers (bv. gloeilamp-filament) lewer nie 'n reguit V–I-lyn nie, want soos temperatuur toeneem, neem weerstand toe — die grafiek krom.

Stroombaansimbole

Sleutelsimbole wat in stroombaandiagramme gebruik word:

Sel: kort en lang parallelle lyne (kort = negatief)
Battery: verskeie selle in serie
Weerstand: reghoek
Veranderlike weerstand (reostaat): reghoek met 'n pyl
Lamp (gloeilamp): sirkel met kruis binne-in
Skakelaar: oop gaping in lyn
Ammeter: sirkel met A — in serie
Voltmeter: sirkel met V — in parallel

Seriestroombane

In 'n seriestroombaan word komponente end-tot-end in 'n enkele lus gekoppel:

Dieselfde stroom vloei deur al die komponente: I_totaal = I₁ = I₂ = I₃
Spannings tel op: V_totaal = V₁ + V₂ + V₃
Weerstande tel op: R_totaal = R₁ + R₂ + R₃

Voorbeeld: R₁ = 4 Ω, R₂ = 6 Ω in serie → R_totaal = 10 Ω. Met EMK = 20 V: I = V/R = 20/10 = 2 A.

Parallelle Stroombane

In 'n parallelle stroombaan deel komponente dieselfde twee nodusse:

Dieselfde spanning verskyn oor elke tak: V_totaal = V₁ = V₂ = V₃
Strome tel op: I_totaal = I₁ + I₂ + I₃
Resiproke weerstand: 1/R_totaal = 1/R₁ + 1/R₂ + ...

Let wel: Die byvoeging van meer parallelle takke verminder die totale weerstand en verhoog die totale stroom wat van die battery getrek word.

Drywing en Energie

P = V × I = I²R = V²/R (eenheid: Watt, W)

E = P × t = V × I × t (eenheid: Joule, J)

Elektrisiteitsrekeninge gebruik kilowattuur (kWh): 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J. 'n 2 kW-verwarmer wat 3 uur lank loop, gebruik 6 kWh energie.

EMK en Interne Weerstand

'n Werklike battery het interne weerstand (r) wat 'n spanningsval veroorsaak wanneer stroom vloei. Die EMK (ε) is die totale energie wat per eenheid lading deur die battery verskaf word:

V_terminaal = ε − Ir

Wanneer 'n hoë stroom getrek word (bv. van 'n pap battery), is die interne-weerstandval (Ir) groot, en die terminaalspanning val merkbaar.

IEB-uitbreiding — Wette van Kirchhoff

Kirchhoff se Stroomwet (KSW): Die som van strome wat 'n nodus binnegaan, is gelyk aan die som van strome wat dit verlaat. (Behoud van lading)

ΣI_in = ΣI_uit

Kirchhoff se Spanningswet (KSPW): Die algebraïese som van alle spannings om enige geslote lus is nul. (Behoud van energie)

ΣV_lus = 0

Wheatstone-brug: 'n Gebalanseerde brug het geen stroom deur die galvanometer nie. Balanstoestand:

R₁/R₂ = R₃/R₄

Word gebruik om onbekende weerstande met hoë presisie te meet.

Voorspel eers: As jy 'n tweede weerstand in parallel koppel, gaan die totale stroom uit die battery op of af? Toets dit dan: Hou dieselfde waardes en skakel tussen Serie en Parallel; vergelyk die lesings.

Stroombaansimulator

Stroombaantipe

Waardes

EMK (V) 12 V

R₁ (Ω) 4 Ω

R₂ (Ω) 6 Ω

Totale R

— Ω

Totale I

— A

V oor R₁

— V

Drywing (W)

— W

Vraag 1 — Wet van Ohm

'n Weerstand het 'n spanning van 18 V daaroor en 'n stroom van 3 A daardeur. Wat is sy weerstand?

Reg! R = V/I = 18/3 = 6 Ω.

Gebruik R = V/I = 18 V ÷ 3 A = 6 Ω.

Vraag 2 — Seriestroombaan

Drie weerstande van 3 Ω, 5 Ω en 2 Ω word in serie aan 'n 20 V-battery gekoppel. Wat is die stroom in die stroombaan?

Reg! R_totaal = 3+5+2 = 10 Ω. I = V/R = 20/10 = 2 A. Dieselfde stroom vloei deur al die komponente in serie.

In serie is R_totaal = 3+5+2 = 10 Ω. Dan is I = V/R = 20/10 = 2 A.

Vraag 3 — Parallelle Stroombaan

Twee weerstande, 6 Ω en 12 Ω, word in parallel gekoppel. Wat is die totale (ekwivalente) weerstand?

Reg! 1/R = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 → R = 4 Ω. Parallelle weerstand is altyd kleiner as die kleinste individuele weerstand.

1/R_totaal = 1/6 + 1/12 = 3/12 → R_totaal = 4 Ω. Moenie eenvoudig in parallel bymekaartel nie.

Vraag 4 — Drywing

'n Lamp trek 'n stroom van 0,5 A wanneer dit aan 'n 220 V-toevoer gekoppel word. Wat is die drywingsgradering van die lamp?

Reg! P = VI = 220 × 0,5 = 110 W.

P = V × I = 220 V × 0,5 A = 110 W.

Vraag 5 — EMK & Interne Weerstand

'n Battery het 'n EMK van 9 V en 'n interne weerstand van 0,5 Ω. Wanneer 'n stroom van 4 A getrek word, wat is die terminaalspanning?

Reg! V_terminaal = ε − Ir = 9 − (4 × 0,5) = 9 − 2 = 7 V.

V_terminaal = ε − Ir = 9 − (4 × 0,5) = 9 − 2 = 7 V. Die interne weerstand veroorsaak 'n "verlore spanning" van Ir = 2 V.

Vraag 6 — Energie

'n 1500 W-elektriese verwarmer loop vir 2 uur. Hoeveel energie verbruik dit in joule?

Reg! E = Pt = 1500 W × (2 × 3600 s) = 1500 × 7200 = 10 800 000 J = 10,8 MJ. Dit is gelyk aan 3 kWh.

E = P × t. Skakel 2 uur om na sekondes: 2 × 3600 = 7200 s. E = 1500 × 7200 = 10 800 000 J.

Vraag 7 — Gemengde Stroombaan & Drywing (Analise)

'n 12 V-battery word gekoppel aan 'n 4 Ω-weerstand (R₁) in serie met 'n parallelle kombinasie van R₂ = 6 Ω en R₃ = 12 Ω. Bereken die drywing wat in R₁ afgevoer word.

Reg! Vind eers die parallelle ekwivalent van R₂ en R₃: 1/Rₚ = 1/6 + 1/12 = 3/12 → Rₚ = 4 Ω. Totale weerstand = R₁ + Rₚ = 4 + 4 = 8 Ω. Totale stroom: I = V/R = 12/8 = 1,5 A. Aangesien R₁ in serie is, vloei hierdie volle 1,5 A daardeur: P = I²R₁ = 1,5² × 4 = 9 W.

Werk dit stap vir stap deur: (1) parallelle ekwivalent van R₂ en R₃: 1/Rₚ = 1/6 + 1/12 = 3/12 → Rₚ = 4 Ω. (2) Totale stroombaanweerstand = R₁ + Rₚ = 4 + 4 = 8 Ω. (3) Totale (en serie-) stroom I = V/R = 12/8 = 1,5 A. (4) Drywing in R₁: P = I²R₁ = 1,5² × 4 = 9 W.

Vraag 8 — Interne Weerstand & Drywing (Analise)

'n Battery het 'n EMK van 24 V en 'n interne weerstand van 2 Ω. Wanneer dit aan 'n eksterne weerstand gekoppel word, vloei 'n stroom van 3 A. Bereken die drywing wat in slegs die EKSTERNE weerstand afgevoer word (nie die totale drywing wat deur die battery verskaf word nie).

Reg! Terminaalspanning (die spanning wat werklik aan die eksterne weerstand beskikbaar is) = ε − Ir = 24 − (3×2) = 18 V. Drywing afgevoer in die eksterne weerstand = V_terminaal × I = 18 × 3 = 54 W. Let daarop dat dit minder is as die totale drywing verskaf deur die EMK (ε×I = 72 W) — die ontbrekende 18 W (= I²r = 3²×2) word "verlore" om die battery se eie interne weerstand te verhit.

Moenie eenvoudig P = εI gebruik nie (dit gee die TOTALE drywing verskaf, 72 W). Vind eers die terminaalspanning: V_terminaal = ε − Ir = 24 − (3×2) = 18 V. Dit is die spanning wat werklik oor die eksterne weerstand is. Drywing in die eksterne weerstand = V_terminaal × I = 18 × 3 = 54 W. Die oorblywende 18 W (I²r) word binne die battery self afgevoer.

IEB-uitbreidingsoefening SLEGS IEB

IEB-vraag 1 — Kirchhoff se Spanningswet

In 'n geslote lus het 'n battery met EMK 12 V 'n interne weerstand van 1 Ω. Dit dryf stroom deur twee eksterne weerstande R₁ = 3 Ω en R₂ = 5 Ω in serie. Deur KSPW toe te pas, wat is die stroom in die stroombaan?

Reg! KSPW: ε − Ir − IR₁ − IR₂ = 0 → 12 − I(1+3+5) = 0 → I = 12/9 ≈ 1,33 A.

KSPW: som van alle spannings om die lus = 0. 12 = I×(1+3+5) = 9I → I = 12/9 ≈ 1,33 A.

IEB-vraag 2 — Kirchhoff se Stroomwet

By 'n aansluiting in 'n parallelle stroombaan dra twee takke onderskeidelik strome van 2,4 A en 1,6 A. 'n Derde tak dra 'n onbekende stroom I₃ weg van die aansluiting. 'n Totale stroom van 5,5 A gaan die aansluiting binne. Bepaal I₃.

Reg! KSW: I_in = I₁ + I₂ + I₃ → 5,5 = 2,4 + 1,6 + I₃ → I₃ = 5,5 − 4,0 = 1,5 A.

KSW: totale stroom in = som van takstrome uit. 5,5 = 2,4 + 1,6 + I₃ → I₃ = 1,5 A.

Wys alle berekeninge vir berekeningsvrae. Gebruik korrekte eenhede regdeur. Teken netjiese, gemerkte stroombaandiagramme waar vereis.

Vraag 1 — Stroombaanberekeninge

'n Stroombaan bevat 'n 15 V-battery gekoppel aan drie weerstande: R₁ = 2 Ω in serie met 'n parallelle kombinasie van R₂ = 6 Ω en R₃ = 3 Ω.
(a) Bereken die ekwivalente weerstand van R₂ en R₃ in parallel.
(b) Bereken die totale weerstand van die stroombaan.
(c) Bereken die totale stroom vanaf die battery.
(d) Bereken die spanning oor die parallelle kombinasie.
(e) Bereken die stroom deur R₂.

Vraag 2 — EMK en Interne Weerstand

'n Battery het 'n EMK van 6 V. Wanneer 'n 5 Ω-weerstand gekoppel word, is die terminaalspanning 5 V.
(a) Bereken die stroom in die stroombaan.
(b) Bereken die interne weerstand van die battery.
(c) Bereken die "verlore volt" (spanning wat oor die interne weerstand val).
(d) Verduidelik waarom die terminaalspanning van 'n battery afneem soos meer stroom daaruit getrek word.

Vraag 3 — Energie en Koste

'n Huishouding gebruik die volgende toestelle vir die tye getoon: 'n 2 kW-ketel vir 30 min, 'n 150 W-televisie vir 5 uur, en 'n 60 W-lamp vir 8 uur.
(a) Bereken die energie wat deur elke toestel verbruik word in kWh.
(b) Bereken die totale energie gebruik in joule.
(c) As elektrisiteit R2.50 per kWh kos, wat is die totale koste vir hierdie toestelle?

Vraag 4 — Ohmies teenoor Nie-ohmies

(a) Verduidelik die verskil tussen 'n ohmiese en 'n nie-ohmiese geleier. Gee een voorbeeld van elk.
(b) Skets die V–I-grafiek vir 'n ohmiese geleier en 'n gloeilamp-filament op dieselfde asse. Merk albei krommes.
(c) Verduidelik waarom die gloeilamp-filament nie-ohmies is.

Vraag 5 — Drywingsverhoudings

'n 60 Ω-weerstand word aan 'n 12 V-kragtoevoer gekoppel.
(a) Bereken die stroom deur die weerstand.
(b) Bereken die drywing wat afgevoer word deur P = V²/R te gebruik.
(c) Verifieer jou antwoord deur P = I²R te gebruik.
(d) As die spanning tot 24 V verdubbel word, met watter faktor neem die drywing toe? Verduidelik met behulp van die formule.

Vraag 6 — V–I-datatabel: Ohmies teenoor Nie-ohmies

'n Leerder stel 'n stroombaan op om twee geleiers te ondersoek: 'n vaste weerstand (Geleier A) en 'n gloeilamp-filament (Geleier B). Vir elke geleier verander die leerder die spanning en teken die stroom aan:

Spanning (V)	Stroom deur A (A)	Stroom deur B (A)
2	0.40	0.50
4	0.80	0.72
6	1.20	0.86
8	1.60	0.96

(a) Bereken die weerstand van Geleier A by elk van die vier spanningslesings. Wys jou berekeninge.
(b) Bereken die weerstand van Geleier B by elk van die vier spanningslesings.
(c) Verklaar, met 'n rede gebaseer op jou berekeninge, watter geleier ohmies en watter nie-ohmies is.
(d) As Geleier A se data as 'n V–I-grafiek geplot word (V op die y-as, I op die x-as), bereken die gradiënt van die lyn tussen (0 A, 0 V) en (1,60 A, 8 V), en verklaar watter fisiese grootheid hierdie gradiënt verteenwoordig.
(e) Verduidelik, in terme van wat binne die filament gebeur, waarom Geleier B se weerstand verander soos die spanning toeneem.