Golwe, Klank & Lig — Graad 10 Fisika

Wat is 'n Golf?

'n Golf is 'n versteuring wat energie deur 'n medium (of deur die ruimte vir elektromagnetiese golwe) oordra sonder om materie oor te dra. Die materiaal waardeur die golf beweeg, word die medium genoem.

Puls: 'n enkele versteuring wat deur 'n medium beweeg (bv. 'n tou een keer laat spring).
Deurlopende golf: 'n gereelde, herhaalde versteuring (bv. 'n tou voortdurend op en af skud).

Sleutelidee: Golwe dra energie oor, nie materie nie. Die mediumdeeltjies vibreer om hul rusposisies — hulle beweeg nie saam met die golf nie.

Dwarsgolwe

In 'n dwarsgolf vibreer deeltjies loodreg op die rigting van golfbeweging. Voorbeelde: lig, watervlakgolwe, golwe op 'n tou.

Kruin: hoogste punt bo die rusposisie
Trog: laagste punt onder die rusposisie
Amplitude (A): maksimum verplasing vanaf rus; gemeet in meter (m)
Golflengte (λ): afstand tussen twee opeenvolgende identiese punte (bv. kruin tot kruin); eenheid: meter (m)
Rusposisie: die ongesteurde posisie van die medium

Longitudinale Golwe

In 'n longitudinale golf vibreer deeltjies parallel aan die rigting van golfbeweging. Klank is die belangrikste voorbeeld. Longitudinale golwe kan nie deur 'n vakuum beweeg nie — hulle het 'n medium nodig.

Verdigting (kompressie): gebied waar deeltjies opeengehoop is (hoë druk)
Verdunning (rarefaksie): gebied waar deeltjies uitmekaar gesprei is (lae druk)

Onthou: Klank kan nie deur 'n vakuum beweeg nie omdat daar geen deeltjies is om te kompresseer en te rarefieer nie.

Golfeienskappe en Vergelykings

Grootheid	Simbool	Eenheid	Definisie
Amplitude	A	m	Maks. verplasing vanaf rus
Golflengte	λ (lambda)	m	Lengte van een volledige golf
Frekwensie	f	Hz (hertz)	Aantal volledige golwe per sekonde
Periode	T	s	Tyd vir een volledige golf
Golfspoed	v	m/s	Afstand afgelê per sekonde

T = 1/f v = f × λ

Voorbeeld: f = 200 Hz, λ = 1,7 m → v = 200 × 1,7 = 340 m/s

Klankgolwe

Klank is 'n longitudinale drukgolf wat 'n medium vereis. Sy spoed hang af van die eienskappe van die medium:

Klank beweeg vinnigste in vaste stowwe, dan vloeistowwe, dan gasse (stadigste)
Spoed in lug ≈ 340 m/s by 20°C
Toonhoogte word deur frekwensie bepaal (hoër f → hoër toonhoogte)
Hardheid word deur amplitude bepaal (groter A → harder)
Klankkwaliteit (timbre) word deur die golfvorm bepaal

Eggo: weerkaatsing van klank teen 'n harde oppervlak. Gebruik in sonar (karteer die oseaanbodem) en ultraklank (mediese beelding, tipies 1–20 MHz, bo die menslike gehoorreikwydte van 20–20 000 Hz).

IEB-uitbreiding — Doppler-effek

Wanneer 'n klankbron relatief tot 'n waarnemer beweeg, verskil die waargenome frekwensie van die uitgestraalde frekwensie. Na mekaar toe beweeg → hoër toonhoogte; van mekaar af beweeg → laer toonhoogte.

f_o = f_s × (v ± v_o) / (v ∓ v_s)

v = spoed van klank; v_o = spoed van waarnemer; v_s = spoed van bron. Gebruik + vir nadering, − vir wegbeweging (bo/onder verwissel dienooreenkomstig).

Lig — Elektromagnetiese Golwe

Lig is 'n dwarse elektromagnetiese golf. Dit vereis nie 'n medium nie en beweeg teen c = 3 × 10⁸ m/s in 'n vakuum. Sigbare lig het golflengtes van ongeveer 400 nm (violet) tot 700 nm (rooi).

Weerkaatsing van Lig

Wanneer lig 'n oppervlak tref, kaats dit terug volgens die Wet van Weerkaatsing:

Invalshoek = Weerkaatsingshoek (albei gemeet vanaf die normaal tot die oppervlak)

'n Plat spieël vorm 'n beeld wat: virtueel, regop, lateraal omgekeerd, dieselfde grootte as die voorwerp, en dieselfde afstand agter die spieël as die voorwerp voor die spieël is.

Breking van Lig

Breking is die buiging van lig soos dit die grens tussen twee media met verskillende optiese digthede kruis. Die spoed van lig verander, wat die rigting laat verander (tensy dit die grens teen 90° tref).

Die brekingsindeks van 'n medium:

n = c / v

waar c = spoed van lig in vakuum, v = spoed in die medium. 'n Hoër n beteken stadiger lig en meer buiging.

Wet van Snell verbind die hoeke by 'n grens:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Lig buig na die normaal toe wanneer dit 'n digter medium (hoër n) binnegaan, en weg van die normaal wanneer dit 'n minder digte medium binnegaan.

Totale Interne Weerkaatsing

Wanneer lig van 'n digter na 'n minder digte medium beweeg, en die invalshoek die kritieke hoek (θ_c) oorskry, word alle lig terug in die digter medium weerkaats — geen breking vind plaas nie.

n₁ sin θ_c = n₂ (wanneer n₂ = 1 vir lug: sin θ_c = 1/n₁)

Toepassings: optiese vesels (dataoordrag, endoskope), diamantsny, periskope wat prismas gebruik.

Dispersie

Wit lig is 'n mengsel van alle sigbare golflengtes. Wanneer dit deur 'n prisma gaan, breek verskillende golflengtes met verskillende hoeveelhede (violet buig die meeste, rooi die minste), wat wit lig in 'n spektrum verdeel: ROGGBIV (rooi, oranje, geel, groen, blou, indigo, violet).

IEB-uitbreiding — Huygens se Beginsel & Dun Lense

Huygens se Beginsel: elke punt op 'n golffront tree op as 'n bron van sekondêre golfies; die nuwe golffront is die omhulsel van al die sekondêre golfies. Verklaar diffraksie en breking meetkundig.

Dun-lensvergelyking:

1/f = 1/d_o + 1/d_i m = −d_i/d_o

f = fokusafstand; d_o = voorwerpafstand; d_i = beeldafstand; m = vergroting. Konvergerende lens: f > 0. Divergerende lens: f < 0.

Voorspel eers: Wanneer lig van lug na glas beweeg, buig dit na die normaal toe of daarvan weg? Toets dit dan: Maak n₂/n₁ in Snell se wet-modus groter as 1 en kyk na die gebreekte straal.

Golf- & Optika-simulator

Simulasiemodus

Beheertoestelle

Frekwensie 2,0 Hz

Amplitude 35 px

Golflengte λ

— m

Golfspoed v

— m/s

Periode T

— s

Frekwensie f

— Hz

Vraag 1 — Golfvergelyking

'n Golf het 'n frekwensie van 5 Hz en 'n golflengte van 2 m. Wat is sy spoed?

Reg! v = f × λ = 5 × 2 = 10 m/s.

Nie heeltemal reg nie. Gebruik v = f × λ: 5 Hz × 2 m = 10 m/s.

Vraag 2 — Golftipes

Watter een van die volgende is 'n longitudinale golf?

Reg! Klank is 'n longitudinale golf — deeltjies vibreer parallel aan die rigting van voortplanting.

Nie heeltemal reg nie. Lig, kitaarsnare en watergolfies is dwarsgolwe. Klank is longitudinaal.

Vraag 3 — Klankeienskappe

'n Klankgolf het 'n periode van 0,004 s. Wat is sy frekwensie en watter eienskap van klank word deur 'n hoër frekwensie beïnvloed?

Reg! f = 1/T = 1/0,004 = 250 Hz. Hoër frekwensie → hoër toonhoogte.

f = 1/T = 1/0,004 = 250 Hz. Frekwensie bepaal toonhoogte; amplitude bepaal hardheid.

Vraag 4 — Weerkaatsing

'n Ligstraal tref 'n plat spieël teen 'n hoek van 35° tot die spieëloppervlak. Wat is die weerkaatsingshoek (gemeet vanaf die normaal)?

Reg! Hoek vanaf die oppervlak = 35°, dus hoek vanaf die normaal = 90° − 35° = 55°. Volgens die wet van weerkaatsing is die weerkaatsingshoek = 55°.

Hoeke word vanaf die normaal gemeet. As die straal 35° vanaf die spieëloppervlak is, is dit 55° vanaf die normaal. Die weerkaatsingshoek is gelyk aan die invalshoek = 55°.

Vraag 5 — Wet van Snell

Lig beweeg vanaf water (n = 1,33) in lug (n = 1,00) in teen 'n invalshoek van 30°. Wat is die brekingshoek?

Reg! n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ → 1,33 × sin30° = 1,00 × sinθ₂ → sinθ₂ = 0,665 → θ₂ ≈ 41,7°. Lig buig weg van die normaal wanneer dit 'n minder digte medium binnegaan.

Pas die Wet van Snell toe: 1,33 × sin30° = 1,00 × sinθ₂ → sinθ₂ = 1,33 × 0,5 = 0,665 → θ₂ = sin⁻¹(0,665) ≈ 41,7°.

Vraag 6 — Totale Interne Weerkaatsing

Glas het 'n brekingsindeks van 1,5. Wat is die kritieke hoek vir 'n glas-lug-grens?

Reg! sinθ_c = n₂/n₁ = 1/1,5 = 0,667 → θ_c = sin⁻¹(0,667) ≈ 41,8°.

Gebruik sinθ_c = 1/n = 1/1,5 = 0,667 → θ_c = sin⁻¹(0,667) ≈ 41,8°.

Vraag 7 — Eggopeiling (Analise)

'n Skip se sonar stuur 'n klankpuls reguit af na die seebodem toe. Die puls keer 4 sekondes nadat dit gestuur is na die skip se sensor terug. Klank beweeg teen 1500 m/s in seewater. Bereken die diepte van die seebodem onder die skip.

Reg! Die sleutelinsig is dat die 4 sekondes die HEEN-EN-TERUGRIT dek — af na die seebodem EN terug op na die skip. Totale afstand afgelê deur die puls = spoed × tyd = 1500 × 4 = 6000 m. Aangesien dit heen-en-terug is, is die diepte slegs die helfte daarvan: 6000 ÷ 2 = 3000 m.

Moenie vergeet dat die puls 'n HEEN-EN-TERUGRIT maak nie: af na die seebodem en weer terug op. Totale afstand = spoed × tyd = 1500 × 4 = 6000 m. Dit is twee keer die diepte, dus diepte = 6000 ÷ 2 = 3000 m.

Vraag 8 — Kritieke Hoek Tussen Twee Nie-lug-media (Analise)

Lig beweeg vanaf glas (n = 1,50) in water (n = 1,33) in — let op dat geeneen van die media lug is nie. Bereken die kritieke hoek vir hierdie glas-water-grens.

Reg! Die kritieke-hoek-formule n₁sinθ_c = n₂ (lig wat van die digter medium, n₁ = 1,50, na die minder digte medium, n₂ = 1,33, beweeg) gee sinθ_c = n₂/n₁ = 1,33/1,50 = 0,887 → θ_c = sin⁻¹(0,887) ≈ 62,5°. Die kritieke-hoek-formule werk vir ENIGE twee media waar lig van 'n digter (n₁) na 'n minder digte (n₂) medium beweeg — dit vereis nie dat een daarvan lug moet wees nie; 41,8° sou die (verkeerde) antwoord wees as jy verkeerdelik aangeneem het dat die tweede medium lug is.

Die kritieke-hoek-voorwaarde is n₁sinθ_c = n₂, waar n₁ die digter medium is waarin die lig begin (glas, 1,50) en n₂ die minder digte medium is (water, 1,33) — lug hoef glad nie betrokke te wees nie. sinθ_c = 1.33/1.50 = 0.887 → θ_c ≈ 62.5°.

IEB-uitbreidingsoefening SLEGS IEB

IEB-vraag 1 — Doppler-effek

'n Ambulans blaas 'n sirene teen 800 Hz en beweeg teen 30 m/s na 'n stilstaande waarnemer toe. Die spoed van klank is 340 m/s. Watter frekwensie hoor die waarnemer?

Reg! f_o = f_s × v/(v − v_s) = 800 × 340/(340 − 30) = 800 × 340/310 ≈ 873 Hz. Bron nader → frekwensie neem toe.

f_o = f_s × v/(v − v_s) = 800 × 340/310 ≈ 873 Hz. Die waarnemer is stilstaande (v_o = 0); die bron beweeg na die waarnemer toe, dus die noemer neem af, wat die frekwensie verhoog.

IEB-vraag 2 — Kritieke Hoek & Optiese Vesels

'n Optiese-veselkern het n = 1,62. Wat is die kritieke hoek, en waarom moet lig die kern-omhulsel-grens teen 'n hoek groter as hierdie waarde tref sodat die vesel kan werk?

Reg! sinθ_c = 1/1.62 = 0.617 → θ_c ≈ 38,1°. Wanneer lig die grens teen hoeke groter as θ_c tref, vind totale interne weerkaatsing plaas, wat alle lig binne die veselkern hou vir verliesvrye oordrag.

sinθ_c = 1/n = 1/1,62 ≈ 0,617 → θ_c ≈ 38,1°. Vir totale interne weerkaatsing (nodig in optiese vesels) moet die invalshoek θ_c oorskry sodat geen lig in die omhulsel ontsnap nie.

Voltooi hierdie vrae in jou skryfboek. Wys alle berekeninge vir berekeningsvrae. Teken netjiese, gemerkte diagramme waar versoek.

Vraag 1 — Golfvergelykingberekening

'n Radiostasie saai uit teen 'n frekwensie van 94,5 MHz. Die spoed van elektromagnetiese golwe is 3 × 10⁸ m/s. Bereken die golflengte van die radiogolwe. Wys alle berekeninge, insluitend die formule gebruik, vervanging, en eenhede in jou antwoord.

Vraag 2 — Wet van Snell-berekening

'n Ligstraal beweeg vanaf lug (n₁ = 1,00) in 'n glasblok (n₂ = 1,52) in teen 'n invalshoek van 45°.
(a) Bereken die brekingshoek binne die glas.
(b) Verklaar of die gebreekte straal na die normaal toe of weg daarvan buig, en verduidelik waarom.
(c) Bereken die spoed van lig binne die glasblok.

Vraag 3 — Weerkaatsingdiagram

Teken 'n netjiese, gemerkte diagram wat 'n ligstraal toon wat 'n plat spieël teen 'n hoek van 40° tot die normaal tref. Sluit in: die invalstraal, die normaal, die weerkaatste straal, die invalshoek, en die weerkaatsingshoek. Gee die wet van weerkaatsing en verduidelik hoe dit op jou diagram van toepassing is.

Vraag 4 — Totale Interne Weerkaatsing

Diamant het 'n brekingsindeks van 2,42.
(a) Bereken die kritieke hoek vir diamant in lug.
(b) Verduidelik wat totale interne weerkaatsing is en die twee voorwaardes wat daarvoor vereis word.
(c) Verduidelik waarom diamante met baie fasette (plat oppervlakke teen spesifieke hoeke) gesny word.

Vraag 5 — Klankeienskappe

'n Stemvurk produseer 'n klankgolf met 'n frekwensie van 440 Hz (musieknoot A). Die spoed van klank in lug is 340 m/s.
(a) Bereken die golflengte van hierdie klankgolf.
(b) Bereken die periode van hierdie golf.
(c) As die amplitude van die golf verhoog word, watter eienskap van die klank verander? Verduidelik.
(d) Verduidelik waarom hierdie klank nie in die buitenste ruimte gehoor kan word nie.