Elektriese Stroombane

Hersiening: Wet van Ohm en Stroombaanreëls

V = IR P = VI = I²R = V²/R

In 'n seriestroombaan: dieselfde stroom oral; weerstande tel op (R_totaal = R₁ + R₂ + …); spannings tel op tot die toevoerspanning.
In 'n parallelle stroombaan: dieselfde spanning oor elke tak; strome tel op; 1/R_totaal = 1/R₁ + 1/R₂ + …

EMK en Interne Weerstand

'n Werklike battery het 'n elektromotoriese krag (EMK) ε — die arbeid verrig per eenheid lading deur die battery — en 'n interne weerstand r wat stroom binne die battery self teenstaan.

ε = V_terminaal + Ir
V_terminaal = ε − Ir
Verlore volt = Ir

Simbool	Grootheid	Eenheid
ε	EMK (elektromotoriese krag)	Volt (V)
V_terminaal	Terminaalpotensiaalverskil	Volt (V)
I	Stroom deur battery	Ampère (A)
r	Interne weerstand	Ohm (Ω)

Oopstroombaan (I = 0): V_terminaal = ε — 'n voltmeter oor die battery lees die EMK.
Kortsluiting (R_ekstern = 0): V_terminaal = 0; I_maks = ε/r — gevaarlik!
Soos meer stroom getrek word, val V_terminaal. Die battery blyk onder las te "verswak".

Grafiekmetode: As jy die eksterne weerstand R verander en V_terminaal (y-as) teenoor I (x-as) plot, kry jy 'n reguit lyn: V = ε − Ir. Die y-afsnit gee ε; die gradiënt (helling) gee −r.

Wette van Kirchhoff

Kirchhoff se Stroomwet (KSW): By enige aansluiting (nodus) in 'n stroombaan is die som van strome wat invloei gelyk aan die som van strome wat uitvloei.

ΣI_in = ΣI_uit

Kirchhoff se Spanningswet (KSPW): Die algebraïese som van alle potensiaalverskille om enige geslote lus in 'n stroombaan is gelyk aan nul.

ΣV = 0 (om enige geslote lus)

Uitgewerkte voorbeeld: Battery ε = 12 V, r = 1 Ω. Ekstern: R₁ = 3 Ω in serie met die parallelle kombinasie van R₂ = 6 Ω en R₃ = 12 Ω.
Stap 1: R_parallel = (6×12)/(6+12) = 4 Ω
Stap 2: R_ekstern = R₁ + R_parallel = 3 + 4 = 7 Ω
Stap 3: I_totaal = ε/(R_ekstern + r) = 12/(7+1) = 1,5 A
Stap 4: V_terminaal = ε − Ir = 12 − (1,5)(1) = 10,5 V
Stap 5: V_R1 = IR₁ = 1,5 × 3 = 4,5 V; V_parallel = 10,5 − 4,5 = 6 V
Stap 6: I_R2 = 6/6 = 1 A; I_R3 = 6/12 = 0,5 A ✓ (som = 1,5 A)

Drywing en Energie

P = VI = I²R = V²/R (Watt)
E = Pt = VIt (Joule)
1 kWh = 3,6 × 10⁶ J

Die weerstand met die hoogste weerstandswaarde in 'n seriestroombaan voer die meeste drywing af (P = I²R, dieselfde I). In 'n parallelle stroombaan voer die weerstand met die laagste weerstandswaarde die meeste drywing af (P = V²/R, dieselfde V).

IEB-uitbreiding — Multi-lus-stroombane en Spesiale Stellings

Multi-lus-stroombane: Stel KSPW-vergelykings op vir elke onafhanklike lus. Kies 'n stroomrigting vir elke lus (konvensie: kloksgewys). Vir elke lus: Σ(EMK) = Σ(IR). Los gelyktydige vergelykings op.

Wheatstone-brug: 'n Stroombaan van vier weerstande in 'n ruitrangskikking met 'n galvanometer oor die middel. Die brug is gebalanseer (galvanometer lees nul) wanneer: R₁/R₂ = R₃/R₄. Word gebruik om onbekende weerstande presies te meet.

Stelling van maksimum drywingsoordrag: Maksimum drywing word van 'n bron (met interne weerstand r) na 'n las oorgedra wanneer die lasweerstand R_las = r (interne weerstand). Op hierdie punt is die doeltreffendheid 50%.

Wys alle berekeninge. Sluit eenhede in by elke numeriese antwoord.

Vraag 1

'n Student verander die eksterne weerstand gekoppel aan 'n battery en teken die terminaalspanning en stroom aan. Die resultate gee 'n reguitlyngrafiek met y-afsnit 9,0 V en x-afsnit 4,5 A. (a) Gee die EMK van die battery. (b) Bereken die interne weerstand. (c) Bereken die terminaalspanning wanneer die stroom 2,0 A is.

Vraag 2

'n Battery (ε = 15 V, r = 0,5 Ω) word gekoppel aan 'n eksterne stroombaan bestaande uit R₁ = 2 Ω in serie met 'n parallelle kombinasie van R₂ = 4 Ω en R₃ = 12 Ω. Bereken: (a) die ekwivalente eksterne weerstand, (b) die totale stroom vanaf die battery, (c) die terminaalspanning, (d) die stroom deur R₂ en R₃, en (e) die spanning oor R₁.

Vraag 3

In die stroombaan van Vraag 2, bereken die drywing wat in elk van R₁, R₂ en R₃ afgevoer word. Watter weerstand voer die meeste drywing af? Verduidelik waarom, deur die relevante drywingsformule te gebruik.

Vraag 4

'n 2 kW-elektriese verwarmer loop vir 3 uur per dag vir 30 dae. (a) Bereken die energie verbruik in joule. (b) As elektrisiteit R2.50 per kWh kos, bereken die totale koste.

Vraag 5

'n Battery met onbekende EMK en interne weerstand word aan 'n 10 Ω-weerstand gekoppel. Die terminaalspanning is 8,0 V en die stroom is 0,8 A. (a) Bereken die interne weerstand. (b) Wanneer dit in plaas daarvan aan 'n 5 Ω-weerstand gekoppel word, voorspel die nuwe stroom en terminaalspanning. (c) Verduidelik waarom die terminaalspanning laer is wanneer 'n kleiner weerstand gebruik word.

Vraag 6 — Bepaling van EMK en r vanaf Gemete Data

'n Leerder verander die eksterne weerstand gekoppel aan 'n battery en meet elke keer die stroom wat getrek word en die gevolglike terminaalspanning:

Stroom I (A)	0.5	1.0	1.5	2.0
Terminaalspanning V (V)	8.5	7.0	5.5	4.0

(a) Bereken die verandering in V vir elke toename van 0,5 A in I. Wat bevestig dit oor die verhouding tussen V en I?
(b) Gebruik enige twee rye van die tabel om die interne weerstand r van die battery te bereken (die grootte van die gradiënt van V teenoor I).
(c) Gebruik jou waarde van r en een ry data om die EMK van die battery te bereken (die waarde wat V by I = 0 sou hê).
(d) Gebruik die patroon in die tabel (nie net die EMK/r-vergelyking nie) om die terminaalspanning te voorspel wanneer I = 3,0 A.

Hersiening: Wet van Ohm en Stroombaanreëls

EMK en Interne Weerstand

Wette van Kirchhoff

Drywing en Energie

Interne Weerstand — Batterymodel met Las