Skip to content
Graad 11 · Fisika · Les 5

Elektrostatika

Pas die wet van Coulomb toe op verskeie ladings, karteer elektriese velde met veldlyne en veldvektore, en bereken die elektriese veld en potensiaal by 'n punt weens puntladings.

Kurrikulum:

Hersiening: Lading en die Elementêre Lading

Elektriese lading is 'n fundamentele eienskap van materie. Protone dra 'n positiewe lading en elektrone dra 'n negatiewe lading. Die kleinste eenheid van lading wat vrylik bestaan, is die elementêre lading:

e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C

Behoud van lading: die totale lading in 'n geïsoleerde stelsel bly konstant. Lading kan oorgedra word, maar nooit geskep of vernietig word nie. Geleiers laat lading vrylik vloei; isolators weerstaan die vloei van lading.

Wet van Coulomb

Die elektrostatiese krag tussen twee puntladings Q₁ en Q₂, r uitmekaar, word gegee deur die Wet van Coulomb:

F = kQ₁Q₂ / r²
k = 9 × 10⁹ N·m²·C⁻²
SimboolGrootheidEenheid
FElektrostatiese kragNewton (N)
kCoulomb se konstanteN·m²·C⁻²
Q₁, Q₂LadingsCoulomb (C)
rAfstand tussen ladingsMeter (m)
Tekenkonvensie: As F positief is, is die krag afstotend (soortgelyke ladings). As F negatief is, is die krag aantrekkend (teenoorgestelde ladings). Wanneer probleme opgelos word, bepaal die rigting afsonderlik met die reël: teenoorgestelde ladings trek mekaar aan, soortgelyke ladings stoot mekaar af.

Superposisie van Kragte

Wanneer meer as twee ladings teenwoordig is, is die netto krag op enige een lading die vektorsom van die individuele kragte uitgeoefen deur elke ander lading. Dit is die beginsel van superposisie.

Uitgewerkte voorbeeld — 3 ladings in 'n lyn:
Q₁ = +4 µC by x = 0; Q₂ = −3 µC by x = 0,3 m; Q₃ = +2 µC by x = 0,5 m.
Vind die netto krag op Q₂.

Elektriese Veld (E)

Die elektriese veld by 'n punt is die elektrostatiese krag per eenheid positiewe toetslading wat by daardie punt geplaas word:

E = F / q     (eenheid: N·C⁻¹)
E = kQ / r²     (veld weens 'n puntlading Q)

Eenvormige Veld Tussen Parallelle Plate

Wanneer 'n potensiaalverskil V oor twee parallelle plate, d uitmekaar, toegepas word, is die veld tussen die plate eenvormig:

E = V / d

Dit beteken die veldsterkte is dieselfde by elke punt tussen die plate (rand-effekte word geïgnoreer).

Elektriese Veldlyne

Potensiaalverskil en Arbeid

Arbeid word verrig om 'n lading deur 'n potensiaalverskil te beweeg:

W = qV     V = W / q
W = qEd     (eenvormige veld, afstand d langs die veld)
IEB-uitbreiding — Elektriese Potensiaal & Gevorderde Konsepte

Elektriese potensiaal V by 'n punt weens 'n puntlading Q:

V = kQ / r

Ekwipotensiale oppervlakke is oppervlakke waarop elke punt op dieselfde elektriese potensiaal is. Hulle is altyd loodreg op elektriese veldlyne. Geen arbeid word verrig om 'n lading langs 'n ekwipotensiale oppervlak te beweeg nie.

Wet van Gauss (kwalitatief): Die totale elektriese fluks deur enige geslote oppervlak is gelyk aan die ingeslote lading gedeel deur ε₀. Fluks Φ_E = E·A vir 'n eenvormige veld loodreg op oppervlakte A. Hierdie kragtige wet maak dit moontlik om E te bepaal vir simmetriese ladingsverspreidings sonder om die wet van Coulomb direk te integreer.

Kapasitansie

'n Kondensator stoor lading. Kapasitansie C is die lading gestoor per volt potensiaalverskil:

C = Q / V     (eenheid: Farad, F)
Energie gestoor: U = ½CV²
Parallelle plaat: C = ε₀A / d
Kernfeit: ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² F·m⁻¹ (permittiwiteit van vrye ruimte)
Voorspel eers: Waar tussen twee gelyke positiewe ladings sal 'n klein positiewe toetslading geen netto krag voel nie? Toets dit dan: Plaas twee gelyke positiewe ladings in die veldkaart en kyk na die pyltjies tussen hulle.

Coulomb-berekenaar — Superposisie van 3 Ladings

Ladingswaardes
+4.0
-3.0
+2.0
Posisies
0,30 m
0,20 m
F op Q₂ vanaf Q₁
—
F op Q₂ vanaf Q₃
—
Netto Krag op Q₂
—
0/8
NSC-vrae korrek beantwoord
IEB Addisionele Vrae
Beantwoord alle vrae. Wys volledige berekeninge. Sluit eenhede by elke antwoord in.
Vraag 1
Drie ladings word in 'n lyn geplaas: Q₁ = +6 µC by x = 0, Q₂ = −4 µC by x = 0,4 m, Q₃ = +5 µC by x = 0,7 m. Bereken die grootte en rigting van die netto elektrostatiese krag op Q₂.
Vraag 2
Teken en merk die elektriese veldlynpatroon vir (a) 'n geïsoleerde positiewe lading, (b) twee gelyke en teenoorgestelde ladings (elektriese dipool), en (c) twee parallelle plate met teenoorgestelde ladings. Beskryf twee eienskappe van elektriese veldlyne.
Vraag 3
Twee parallelle plate is 0,02 m uitmekaar en aan 'n 120 V-toevoer gekoppel. (a) Bereken die elektriese veldsterkte tussen die plate. (b) 'n Proton (lading = 1,6 × 10⁻¹⁹ C, massa = 1,67 × 10⁻²⁷ kg) word vanuit rus naby die positiewe plaat vrygestel. Bereken die krag op die proton en sy versnelling.
Vraag 4
Hoeveel arbeid word verrig om 'n elektron (lading = −1,6 × 10⁻¹⁹ C) deur 'n potensiaalverskil van 500 V te beweeg? Noem of energie deur die elektron verkry of verloor word, en verduidelik waarom.
Vraag 5
'n Parallelleplaatkondensator het plate met 'n oppervlakte van 0,04 m² wat 0,005 m uitmekaar is. (a) Bereken die kapasitansie deur C = ε₀A/d te gebruik (ε₀ = 8,85 × 10⁻¹² F·m⁻¹). (b) As dit aan 'n 12 V-battery gekoppel word, bereken die lading wat gestoor word en die energie wat in die kondensator gestoor word.
Vraag 6
'n Klein toetslading q = 2 × 10⁻⁶ C word by toenemende afstande van 'n vaste puntlading Q geplaas, en die elektrostatiese krag wat dit ervaar, word gemeet:

Afstand, r (m)Krag, F (N)
0.13.6
0.20.9
0.30.4
0.40.225

(a) Bereken die waarde van F × r² vir elke ry van die tabel. Wat merk jy op oor hierdie waardes, en wat bevestig dit oor die verhouding tussen F en r? (2 punte)
(b) Gebruik k = 9 × 10⁹ N·m²·C⁻², jou antwoord op (a), en die Wet van Coulomb F = kQq/r², om die grootte van die vaste lading Q te bereken. (3 punte)
(c) Voorspel die krag wat hierdie toetslading by r = 0,5 m sou ervaar. (1 punt)