Newton se Wette Toegepas — Graad 11 Fisika

Newton se Eerste Wet — Traagheid

'n Voorwerp bly stilstaande of beweeg in 'n reguit lyn teen konstante snelheid, tensy 'n netto (resulterende) uitwendige krag daarop inwerk.

Hierdie eienskap word traagheid genoem — die neiging van 'n voorwerp om veranderinge in sy bewegingstoestand te weerstaan. Traagheid is direk eweredig aan massa.

Voorbeelde uit die werklike lewe: Veiligheidsgordels verhoed dat passasiers vorentoe beweeg wanneer 'n motor skielik stop. 'n Tafeldoek wat vinnig weggetrek word, laat die skottelgoed agter as gevolg van hul traagheid.

Newton se Tweede Wet — Fnet = ma

Wanneer 'n netto krag op 'n voorwerp inwerk, versnel dit in die rigting van die netto krag. Die versnelling is direk eweredig aan die netto krag en omgekeerd eweredig aan die massa.

F_net = ma

Simbool	Betekenis	Eenheid
Fnet	Netto (resulterende) krag	N
m	Massa van voorwerp	kg
a	Versnelling	m·s⁻²

Fnet = ma is 'n VEKTORVERGELYKING. Die rigting van versnelling is altyd dieselfde as die rigting van die netto krag.

Newton se Derde Wet — Aksie-Reaksie

Vir elke aksiekrag is daar 'n gelyke en teenoorgestelde reaksiekrag. Hierdie kragte:

Is gelyk in grootte maar teenoorgesteld in rigting.
Werk in op verskillende voorwerpe — hulle kanselleer NIE mekaar uit nie.
Is van dieselfde tipe krag (albei kontak, albei gravitasioneel, ens.).

Voorbeeld: Wanneer jy 'n muur druk (aksie), druk die muur jou ewe hard terug (reaksie). Die twee kragte werk in op verskillende voorwerpe, dus kanselleer hulle nie.

Vryeliggaamsdiagramme (VLD)

'n VLD toon alle kragte wat op 'n enkele voorwerp inwerk as pyle vanaf of deur die voorwerp se middelpunt. Reëls:

Teken slegs EEN voorwerp per VLD.
Toon ALLE kragte: gewig (af), normaalkrag (loodreg op die oppervlak), wrywing (langs die oppervlak, teenoorgesteld aan beweging), spanning (langs tou/lyn), toegepaste krag.
Merk elke pyl met sy simbool en rigting.
Pyllengte behoort ongeveer eweredig aan grootte te wees.

Normaalkrag en Wrywing

Die normaalkrag N is loodreg op die kontakoppervlak. Op 'n plat oppervlak: N = mg. Op 'n skuinsvlak teen hoek θ: N = mg cosθ.

Statiese wrywing voorkom gly: fs ≤ μsN. Dit is gelyk aan die toegepaste krag tot 'n maksimum van μsN (maksimum statiese wrywing = μsN).

Kinetiese wrywing werk terwyl daar gegly word: fk = μkN. Let wel: μk < μs altyd.

f_k = μ_kN f_s(max) = μ_sN

Skuinsvlakprobleme

Ontbind die gewig in komponente parallel en loodreg op die helling:

W∥ = mg sinθ (af die helling)
W⊥ = mg cosθ (in die helling in)
N = mg cosθ (Newton se 2de Wet loodreg op die helling)

Pas Fnet = ma toe langs die helling: as die blok afgly, neem af-die-helling as positief.

Uitgewerkte voorbeeld — Skuinsvlak met wrywing: 'n Blok van 5 kg op 'n skuinsvlak van 30° met μk = 0,2. Vind die versnelling.

N = mg cos30° = 5×10×0,866 = 43,3 N
fk = 0,2 × 43,3 = 8,66 N
W∥ = mg sin30° = 5×10×0,5 = 25 N
Fnet = 25 − 8,66 = 16,34 N (af die helling)
a = Fnet/m = 16,34/5 = 3,27 m·s⁻²

Verbinde Voorwerpe en Spanning

Vir twee blokke wat deur 'n tou verbind is: hanteer die hele stelsel vir versnelling, en isoleer dan een blok vir spanning.

Stelsel: F_net = (m₁ + m₂) × a
Spanning: T = m₂ × a (vir die blok sonder toegepaste krag)

Hysbakke en Skynbare Gewig

Die skynbare gewig is die normaalkrag N van die skaal in 'n hysbak:

Versnel opwaarts: N = m(g + a) — jy voel swaarder.
Versnel afwaarts: N = m(g − a) — jy voel ligter.
Vrye val: N = 0 — gewigloosheid.
Konstante snelheid: N = mg — normale gewig.

IEB-uitbreiding — Atwood-masjien met Wrywing

In 'n ideale Atwood-masjien hang twee massas oor 'n massalose, wrywinglose katrol. IEB kan 'n katrol met massa (traagheidsmoment), of wrywing in die katrollaer, insluit. Kwalitatief: 'n swaar katrol vertraag die versnelling omdat energie gebruik word om die katrol te laat draai. Die spanning aan elke kant van 'n swaar katrol verskil (anders as 'n ideale katrol waar die spannings gelyk is vir 'n stilstaande-katrolprobleem).

IEB-uitbreiding — Nie-Inertiale Verwysingsraamwerke

'n Inertiale raamwerk is een wat nie versnel nie. Newton se Wette geld presies in inertiale raamwerke. In 'n nie-inertiale (versnellende) raamwerk (bv. 'n draaiende mallemeule), verskyn 'n fiktiewe krag — die middelpuntvliedende krag. Dit is nie 'n werklike krag nie; dit ontstaan omdat die waarnemer versnel. Die Coriolis-effek (afwyking van bewegende voorwerpe op Aarde) is nog 'n fiktiewe krag in die Aarde se draaiende raamwerk.

Voorspel eers: Gly 'n swaarder blok vinniger teen 'n growwe skuinsvlak af as 'n ligter een? Toets dit dan: Verander op die skuinsvlak net die massa en vergelyk die versnelling.

Krag- en Bewegingsimulator

Oppervlaktetipe

Parameters

Massa (kg)5 kg

Toegepaste F (N)60 N

μk0.20

Normaalkrag N

—N

Wrywing fk

—N

Nettokrag Fnet

—N

Versn.

—m·s⁻²

Vraag 1 van 8

'n Blok van 4 kg word met 'n netto krag van 20 N gestoot. Sy versnelling is:

Vraag 2 van 8

'n Boek rus op 'n tafel. Die reaksiekrag op die gewig van die boek (Aarde trek boek af) is:

Vraag 3 van 8

'n Blok van 10 kg is op 'n skuinsvlak van 37°. Die komponent van gewig parallel aan die helling is (sin 37° ≈ 0,60, g = 10 m·s⁻²):

Vraag 4 van 8

'n Persoon met 'n massa van 60 kg staan in 'n hysbak wat opwaarts versnel teen 2 m·s⁻². Hul skynbare gewig is (g = 10 m·s⁻²):

Vraag 5 van 8

Twee blokke (3 kg en 5 kg) is deur 'n tou op 'n wrywinglose oppervlak verbind. 'n Krag van 40 N word op die 5 kg-blok toegepas. Die spanning in die tou is:

Vraag 6 van 8

Die kinetiese wrywingskoëffisiënt tussen 'n blok en oppervlak is 0,3. Die blok het 'n massa van 4 kg (g = 10 m·s⁻²). Die kinetiese wrywingskrag is:

Vraag 7 van 8

'n Blok van 5 kg word vanuit rus op 'n skuinsvlak van 37° met wrywing vrygestel. μk = 0,25 (g = 10 m·s⁻², sin37°≈0,60, cos37°≈0,80). Wat is die blok se versnelling af die helling?

Vraag 8 van 8

Blok A (5 kg) rus op 'n growwe horisontale tafel (μk = 0,20) en is deur 'n ligte tou oor 'n wrywinglose katrol met Blok B (5 kg) verbind, wat vertikaal oor die rand hang. Gebruik g = 10 m·s⁻² en bepaal die versnelling van die stelsel.

IEB-uitgebreide Vrae

IEB-vraag 1

'n Atwood-masjien het massas van 3 kg en 5 kg. As die katrol aansienlike massa het (rotasie-traagheid), sal die versnelling van die stelsel, in vergelyking met 'n ideale massalose katrol, wees:

IEB-vraag 2

'n Persoon voel na buite gedruk terwyl hy/sy op 'n mallemeule ry. Hierdie "middelpuntvliedende krag" word die beste beskryf as:

Teken 'n vryeliggaamsdiagram vir elke probleem waar kragte betrokke is. Wys alle formules, vervangings, en eenhede duidelik. Neem g = 10 m·s⁻².

Vraag 1 — VLD-tekening (4 punte)

'n Blok van 6 kg word oor 'n growwe horisontale oppervlak gestoot deur 'n krag van 30 N teen 20° onder die horisontaal. Teken 'n volledig gemerkte vryeliggaamsdiagram wat alle kragte op die blok toon. Noem elke krag en dui sy rigting aan.

Vraag 2 — Skuinsvlak (8 punte)

'n Kis van 12 kg gly af 'n skuinsvlak van 40°. Die kinetiese wrywingskoëffisiënt tussen die kis en die skuinsvlak is 0,25. (a) Teken 'n vryeliggaamsdiagram vir die kis. (b) Bereken die normaalkrag. (c) Bereken die kinetiese wrywingskrag. (d) Bepaal die netto krag op die kis en sy versnelling. Gee die rigting van die versnelling.

Vraag 3 — Verbinde Voorwerpe (7 punte)

Blok A (8 kg) rus op 'n wrywinglose horisontale oppervlak en is deur 'n ligte tou oor 'n wrywinglose katrol met Blok B (3 kg) verbind, wat vertikaal hang. (a) Teken 'n VLD vir elke blok afsonderlik. (b) Skryf Newton se Tweede Wet-vergelykings vir elke blok neer. (c) Los op vir die versnelling van die stelsel en die spanning in die tou.

Vraag 4 — Skynbare Gewig in 'n Hysbak (5 punte)

'n Persoon van 70 kg staan op 'n badkamerskaal in 'n hysbak. Bereken die lesing op die skaal (skynbare gewig) wanneer die hysbak: (a) stilstaan, (b) opwaarts versnel teen 3 m·s⁻², (c) afwaarts versnel teen 3 m·s⁻², (d) in vrye val is. Lewer kommentaar oor wat elke lesing fisies beteken.

Vraag 5 — Wrywingskoëffisiënt vanuit Stopafstand (6 punte)

'n Motor met 'n massa van 1200 kg wat teen 25 m·s⁻¹ ry, rem tot stilstand oor 'n afstand van 80 m op 'n horisontale pad. Neem aan die enigste horisontale krag is kinetiese wrywing: (a) Gebruik kinematika om die vertraging te vind. (b) Pas Newton se Tweede Wet toe om die wrywingskrag te vind. (c) Bereken die kinetiese wrywingskoëffisiënt tussen die bande en die pad.

Vraag 6 — Remdata uit 'n Tabel Lees (6 punte)

'n Ander motor van 1000 kg se snelheid word elke sekonde nadat die rem toegepas word, op 'n horisontale pad aangeteken:

Tyd (s)	0	1	2	3	4	5
Snelheid (m·s⁻¹)	24	20	16	12	8	4

(a) Gebruik die tabel (nie 'n formule nie) om te wys dat die motor se vertraging konstant is, en gee die waarde daarvan.
(b) Pas Newton se Tweede Wet toe om die netto (wrywings-)krag wat op die motor inwerk, te bereken.
(c) Neem aan die enigste horisontale krag is kinetiese wrywing, en bereken die kinetiese wrywingskoëffisiënt tussen die bande en die pad.
(d) As dieselfde remdata voortgesit het, op watter tyd sou die motor 0 m·s⁻¹ bereik? Gebruik die patroon in die tabel, nie 'n nuwe formule nie, om jou antwoord te regverdig.