Skip to content
Graad 11 · Fisika · Les 8

Optiese Verskynsels & EM-straling

Ondersoek die fotoelektriese effek, verstaan die deeltjie-golf-dualiteit van lig, en verken die eienskappe van die elektromagnetiese spektrum.

Kurrikulum:

Aard van Elektromagnetiese Straling

Elektromagnetiese (EM) straling bestaan uit ossillerende elektriese en magnetiese velde wat as dwarsgolwe teen die spoed van lig in 'n vakuum beweeg:

c = 3 × 10⁸ m·s⁻¹
E = hf = hc/λ
h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s     (Planck se konstante)
SimboolGrootheidEenheid
EEnergie van een fotonJoule (J)
hPlanck se konstanteJ·s
fFrekwensie van stralingHz (s⁻¹)
λGolflengtemeter (m)
cSpoed van lig in vakuumm·s⁻¹

Die Elektromagnetiese Spektrum

Alle EM-golwe beweeg teen c, maar verskil in frekwensie (en golflengte). In volgorde van toenemende frekwensie (afnemende golflengte):

StreekFrekwensie (Hz)GolflengteBelangrikste gebruike
Radiogolwe10³–10⁹km–cmUitsending, kommunikasie
Mikrogolwe10⁹–10¹²cm–mmKook, radar, selfone
Infrarooi (IR)10¹²–4×10¹⁴mm–700 nmHittelampe, afstandbeheerders, termiese beelding
Sigbare lig4×10¹⁴–7,5×10¹⁴700–400 nmSig, fotografie
Ultraviolet (UV)7,5×10¹⁴–10¹⁷400–10 nmSterilisering, fluoressensie, sonbrand
X-strale10¹⁷–10¹⁹10–0,01 nmMediese beelding, sekuriteitskandering
Gammastrale>10¹⁹<0,01 nmKankerbehandeling, sterilisering, kernmedisyne
Sleutelreël: Hoër frekwensie → hoër fotonenergie (E = hf) → meer deurdringende straling. Gammastrale is die mees energieryke en deurdringend; radiogolwe die minste.

Die Fotoelektriese Effek

Wanneer lig op 'n metaaloppervlak skyn, word elektrone uitgestoot — maar slegs as die frekwensie van die lig gelyk aan of hoër as 'n minimum drempelfrekwensie f₀ is. Dit kan nie deur golfteorie verklaar word nie — dit vereis 'n deeltjiemodel.

Einstein se verduideliking (1905): Lig beweeg in diskrete pakkies genaamd fotone, elk met energie E = hf. 'n Elektron word slegs uitgestoot as een foton genoeg energie het om die bindingsenergie van die metaal (die werkfunksie) te oorkom.

W = hf₀     (werkfunksie — minimum energie om elektron uit te stoot)
hf = W + Ek(maks)
Ek(maks) = hf − W = hf − hf₀
Bewys vir deeltjie-aard: Die fotoelektriese effek kan nie deur golwe verklaar word nie. Golwe sou voorspel dat enige frekwensie (met genoeg tyd/intensiteit) elektrone kan uitstoot. Die bestaan van 'n skerp drempelfrekwensie bewys dat fotone werklike kwanta van energie is.

Emissie- en Absorpsiespektra

Elektrone in atome bestaan by diskrete energievlakke. Wanneer 'n elektron van 'n hoër na 'n laer energievlak val, straal dit 'n foton met 'n spesifieke frekwensie uit: E = hf = E₂ − E₁.

Golf-Deeltjie-Dualiteit en Lasers

Lig gedra soos 'n golf (diffraksie, interferensie) ÉN soos 'n deeltjie (fotoelektriese effek, Compton-verstrooiing). Dit is golf-deeltjie-dualiteit. de Broglie het dit uitgebrei: alle deeltjies (elektrone, protone) het ook 'n golflengte:

λ = h / mv     (de Broglie-golflengte)

Laser = Ligversterking deur Gestimuleerde Emissie van Straling. Eienskappe: monochromaties (een golflengte), koherent (alle golwe in fase), gekollimeer (parallelle bundel). Gebruike: chirurgie, sny, strepieskodeleser, veseloptika, CD/DVD-lesers.

IEB-uitbreiding — Compton-verstrooiing, de Broglie & Heisenberg

Compton-verstrooiing: Wanneer 'n hoë-energie-foton (X-straal/gammastraal) met 'n vry elektron bots, verloor die foton energie en sy golflengte neem toe (Δλ = h/mc × (1 − cosθ)). Hierdie momentumoordrag bewys dat fotone soos deeltjies met momentum p = h/λ = hf/c gedra.

de Broglie-golflengteberekeninge: 'n Elektron (m = 9,11 × 10⁻³¹ kg) wat teen v = 2 × 10⁶ m/s beweeg, het λ = h/mv = 6,63×10⁻³⁴ / (9,11×10⁻³¹ × 2×10⁶) = 3,64 × 10⁻¹⁰ m — in die X-straal-reeks, bevestig deur elektrondiffraksie-eksperimente.

Heisenberg se Onsekerheidsbeginsel (kwalitatief): Dit is onmoontlik om terselfdertyd beide die presiese posisie en presiese momentum van 'n deeltjie te ken: Δx·Δp ≥ h/4π. Dit is nie 'n meetfout nie — dit is 'n fundamentele eienskap van kwantumstelsels. Hoe presieser ons die posisie ken, hoe minder presies kan ons die momentum ken, en andersom.

Voorspel eers: Bo die drempelfrekwensie, gee helderder lig meer elektrone of vinniger elektrone? Toets dit dan: Verander die intensiteit en dan die frekwensie, en vergelyk die lesings.

Fotoelektriese-Effek-Simulator

Ligbron
8.0
5
Metaaloppervlak
Lesings
Fotonenergie
—
Werkfunksie W
—
Ek(maks)
—
Elektrone uitgestoot?
—
0/8
NSC-vrae korrek beantwoord
IEB-addisionele Vrae
Wys alle berekeninge. Gebruik h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s, c = 3 × 10⁸ m·s⁻¹, e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
Vraag 1
Geel lig het 'n golflengte van 590 nm. (a) Bereken die frekwensie van hierdie lig. (b) Bereken die energie van een foton geel lig in joule. (c) Skakel jou antwoord om na elektronvolt (1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J).
Vraag 2
Die drempelfrekwensie van kalsiummetaal is 7,73 × 10¹⁴ Hz. (a) Bereken die werkfunksie van kalsium in joule. (b) Lig met 'n frekwensie van 9,0 × 10¹⁴ Hz skyn op die kalsiumoppervlak. Sal elektrone uitgestoot word? Regverdig jou antwoord. (c) Bereken die maksimum kinetiese energie van die uitgestote elektrone.
Vraag 3
UV-lig met 'n frekwensie van 1,2 × 10¹⁵ Hz skyn op 'n metaaloppervlak met 'n werkfunksie van 3,8 × 10⁻¹⁹ J. (a) Bereken die maksimum kinetiese energie van die fotoelektrone. (b) As die intensiteit van die UV-lig verdubbel word maar die frekwensie dieselfde bly, beskryf en verduidelik wat gebeur met: (i) die aantal elektrone wat per sekonde uitgestoot word, en (ii) die maksimum kinetiese energie van elke uitgestote elektron.
Vraag 4
Rangskik die volgende elektromagnetiese golwe in volgorde van toenemende energie per foton, en gee een gebruik vir elkeen: (a) gammastrale, (b) radiogolwe, (c) infrarooistraling, (d) X-strale, (e) sigbare lig. Verduidelik die verband tussen frekwensie en energie per foton.
Vraag 5
'n Warm waterstofgas straal lig by spesifieke golflengtes uit ('n emissiespektrum). Wanneer koel waterstofgas voor 'n wit ligbron geplaas word, word 'n absorpsiespektrum waargeneem. (a) Verduidelik waarom emissie- en absorpsiespektra by dieselfde golflengtes voorkom. (b) Hoe gebruik wetenskaplikes spektra om elemente in verafgeleë sterre te identifiseer? (c) Wat vertel die spasiëring tussen spektraallyne ons van die energievlakke in 'n atoom?
Vraag 6
In 'n fotoelektriese-effek-eksperiment op 'n onbekende metaal is lig van verskillende frekwensies (almal bo die drempel) op die metaal geskyn, en die maksimum kinetiese energie van die uitgestote fotoelektrone is gemeet:

Frekwensie, f (×10¹⁴ Hz)Ek(maks) (×10⁻¹⁹ J)
6.00.66
8.01.99
10.03.31
12.04.64

(a) Gebruik die eerste en laaste datapunte om die gradiënt van 'n grafiek van Ek(maks) (y-as) teen f (x-as) te bereken. Watter fisiese konstante verteenwoordig hierdie gradiënt? (3 punte)
(b) Gebruik jou gradiënt en enige een datapunt om die x-afsnit van die grafiek (d.w.s. die drempelfrekwensie f₀ vir hierdie metaal) te bereken. (2 punte)
(c) Bereken dus die werkfunksie W van hierdie metaal. (2 punte)