Elektrodinamika — Graad 12 Fisika

Wisselstroomgenerator (Alternator)

'n Wisselstroomgenerator skakel meganiese energie om na elektriese energie deur elektromagnetiese induksie te gebruik. 'n Reghoekige spoel draai in 'n uniforme magnetiese veld tussen die pole van 'n magneet.

Soos die spoel draai, verander die vloed daardeur voortdurend → induseer 'n EMK (Wet van Faraday)
Die uitset-EMK wissel sinusvormig met tyd
Word aan die eksterne stroombaan gekoppel via sleepringe (aaneenlopende ringe) → uitset is wisselstroom (WS)

EMK = NBAω sin(θ) = EMK_maks sin(ωt)
EMK_maks = NBAω

Simbool	Betekenis	Eenheid
N	Aantal windings in die spoel	—
B	Magnetiese veldsterkte	T
A	Oppervlakte van die spoel	m²
ω	Hoeksnelheid van die spoel	rad·s⁻¹
θ	Hoek tussen die spoelvlak en die B-veld	rad

Maksimum EMK vind plaas wanneer die spoelvlak parallel aan die magnetiese veld is (tempo van vloedverandering is die grootste). EMK = 0 wanneer die spoel loodreg op B is (vloed is by 'n maksimum, tempo van verandering = 0).

Gelykstroomgenerator

'n Gelykstroomgenerator gebruik 'n kommutator (gesplete ring) in plaas van sleepringe. Die kommutator keer die verbindings na die eksterne stroombaan elke halfdraai om, sodat die uitset altyd in dieselfde rigting is (gelykgerigte/polsende gelykstroom).

Wisselstroomgenerator → sleepringe → sinusvormige uitset. Gelykstroomgenerator → kommutator → gelykgerigte (polsende) gelykstroom-uitset.

Elektriese Motor

'n Elektriese motor is die omgekeerde van 'n generator — dit skakel elektriese energie om na meganiese (kinetiese) energie. Stroomdraende geleiers in 'n magnetiese veld ondervind 'n krag (F = BIL), wat rotasie veroorsaak.

Gebruik 'n kommutator om voortdurende rotasie te handhaaf
Soos die motor draai, tree dit op soos 'n generator en produseer 'n terug-EMK (wat die toevoer teenstaan)
Netto spanning oor die motor = V_toevoer − EMK_terug
By aanvang: terug-EMK = 0 → groot stroom word getrek. Teen volle spoed: terug-EMK ≈ V_toevoer → klein stroom word getrek

Terug-EMK neem toe soos die motorspoed toeneem, wat die stroom wat getrek word verminder en voorkom dat die motor teen volle spoed oorverhit.

RMS-waardes

Wisselstroomspanning en -stroom verander voortdurend. Die RMS (wortel-gemiddelde-kwadraat)-waarde is die effektiewe gelykstroom-ekwivalent — dit lewer dieselfde drywing as 'n gelykstroom-stroombaan.

V_rms = V_piek / √2 ≈ 0,707 × V_piek
I_rms = I_piek / √2 ≈ 0,707 × I_piek

Suid-Afrikaanse kragnettoevoer: V_rms = 230 V → V_piek = 230 × √2 ≈ 325 V.

Drywing in Wisselstroom-stroombane

P = V_rms × I_rms
P = V²_rms / R
P = I²_rms × R

Uitgewerkte Voorbeeld — RMS en Drywing:
'n Haardroër werk teen 230 V (rms) en trek 8 A (rms). Bereken: piekspanning, piekstroom, en drywingsverbruik.

V_piek = 230 × √2 = 325,3 V
I_piek = 8 × √2 = 11,3 A
P = V_rms × I_rms = 230 × 8 = 1840 W = 1,84 kW

Transformators

'n Transformator gebruik elektromagnetiese induksie om wisselstroomspanning te verander (te transformeer). Dit bestaan uit 'n primêre spoel en 'n sekondêre spoel wat op 'n gedeelde ysterkern gewikkel is.

V_p / V_s = N_p / N_s
Ideale transformator: V_p × I_p = V_s × I_s (drywing in = drywing uit)

Opgaande transformator: N_s > N_p → V_s > V_p (spanning neem toe, stroom neem af)
Afgaande transformator: N_s < N_p → V_s < V_p (spanning neem af, stroom neem toe)

Transformators werk slegs met wisselstroom — gelykstroom kan geen EMK in die sekondêre spoel induseer nie, omdat gelykstroom geen veranderende vloed produseer nie.

Waarom Wisselstroom vir Kragoordrag

Drywing word oorgedra teen hoë spanning en lae stroom om weerstandsverliese te verminder (P_verlies = I²R). Transformators verhoog die spanning vir oordrag en verlaag dit weer vir huishoudelike gebruik — maar transformators werk slegs met wisselstroom. Dit is waarom wisselstroom die wêreldwye standaard vir kragnetelektrisiteit is.

P_verlies = I²R (drywing wat in oordraglyne verstrooi word)
Oordrag teen hoë V → lae I → P_verlies word geminimeer

IEB-uitbreiding — Transformatorverliese en Doeltreffendheid

Werklike transformators is nie 100% doeltreffend nie. Energieverliese sluit in:

Werwelstrome: geïnduseerde sirkelvormige strome in die ysterkern verhit dit. Word geminimeer deur 'n gelamineerde kern te gebruik (dun lae yster wat van mekaar geïsoleer is)
Histereseverliese: energie wat verlore gaan deurdat die kern elke siklus herhaaldelik gemagnetiseer en gedemagnetiseer word
Koperverliese: weerstandsverhitting in die spoelwindings (I²R-verliese in die draad)

Doeltreffendheid η = (P_uit / P_in) × 100% = (V_sI_s) / (V_pI_p) × 100%

Moderne kragtransformators bereik doeltreffendhede van 98–99%. IEB-vrae gee dikwels P_in en P_uit en vra vir doeltreffendheid, of gee doeltreffendheid en vra vir die werklike sekondêre stroom.

Voorspel eers: As jy die rotasiespoed verdubbel, wat gebeur met die piek-emk en met die frekwensie? Toets dit dan: Verander die spoed en kyk na die golfvorm.

Wisselstroomgenerator — Draaiende Spoel en EMK-golfvorm

Generatorbeheer

Spoed (ω) 3 rad·s⁻¹

Windings (N) 5

Intydse waardes

EMK (piek)

EMK (nou)

Hoek θ

0°

Vraag 1 van 8

Wat is die belangrikste strukturele verskil tussen 'n wisselstroomgenerator en 'n gelykstroomgenerator?

Vraag 2 van 8

Die piekspanning van Suid-Afrikaanse kragnettoevoer is ongeveer (V_rms = 230 V):

Vraag 3 van 8

'n Transformator het 200 primêre windings en 50 sekondêre windings. As die primêre spanning 240 V is, is die sekondêre spanning:

Vraag 4 van 8

Die EMK van 'n wisselstroomgenerator is maksimum wanneer:

Vraag 5 van 8

'n Elektriese verwarmer (suiwer weerstandslas) werk teen V_rms = 230 V met 'n weerstand van 26,45 Ω. Die drywing wat dit verbruik, is:

Vraag 6 van 8

Waarom is transformators slegs doeltreffend met wisselstroom en nie gelykstroom nie?

Vraag 7 van 8

'n Generatorspoel (N = 100 windings, B = 0,4 T, A = 0,02 m²) draai teen ω = 50 rad·s⁻¹, en sou dus 'n sekere piek-EMK produseer. 'n Identiese motor (dieselfde spoelontwerp, spoelweerstand 5 Ω) word aan 'n 100 V-gelykstroomtoevoer gekoppel en draai teen 'n spoed waar sy terug-EMK gelyk is aan 80% van daardie piek-EMK-waarde. Watter stroom trek die motor teen hierdie spoed?

Vraag 8 van 8

'n Afgaande transformator koppel 'n 11 kV-oordraglyn (primêr, 2200 windings) aan 'n werkswinkeltoevoer teen 220 V (sekondêr). By volle las lewer die sekondêre 50 A, en die transformator se doeltreffendheid by hierdie las is 92%. Watter stroom word uit die 11 kV-lyn getrek (die primêre stroom)?

IEB-Uitgebreide Vrae

IEB-Vraag 1

'n Transformator het 'n primêre spanning van 11 000 V en 'n sekondêre spanning van 230 V. Die primêre stroom is 2 A. As die transformator se doeltreffendheid 95% is, is die werklike sekondêre stroom ongeveer:

Wys alle formules, vervangings en eenhede. Vir transformatorprobleme, dui aan of dit 'n opgaande of 'n afgaande transformator is en motiveer.

Vraag 1 — Ontleding van Wisselstroomgenerator (7 punte)

'n Wisselstroomgenerator het 'n spoel van 80 windings, oppervlakte 0,05 m², wat teen 50 omw·s⁻¹ draai in 'n uniforme magnetiese veld van 0,3 T. (a) Skakel die rotasiespoed om na hoeksnelheid ω in rad·s⁻¹. (b) Bereken die piek-EMK. (c) Skryf die vergelyking vir EMK as 'n funksie van tyd. (d) Bereken die EMK wanneer θ = 30°. (e) By watter hoek is die EMK nul? Verduidelik fisies waarom dit so is. (f) Bereken V_rms. (g) Skets die EMK-teenoor-tyd-grafiek vir een volle omwenteling, en merk piekwaardes en periode.

Vraag 2 — Transformatorberekening (6 punte)

'n Opgaande transformator word gebruik om drywing van 'n 10 kV-generator na 'n 132 kV-oordraglyn oor te dra. Die generator produseer 500 kW. (a) Identifiseer of dit 'n opgaande of afgaande transformator is en bereken die windingsverhouding N_p:N_s. (b) Bereken die stroom in die primêre spoel. (c) Bereken die stroom aan die sekondêre (oordraglyn) kant. (d) Die oordraglyn het 'n totale weerstand van 20 Ω. Bereken die drywing wat as hitte in die lyn verlore gaan. (e) Watter persentasie van die oorgedraagde drywing gaan verlore? (f) Verduidelik waarom hoëspanning-oordrag energieverliese verminder.

Vraag 3 — RMS en Drywing (5 punte)

'n 60 W-gloeilamp word aan 'n 230 V (rms) wisselstroomtoevoer gekoppel. (a) Bereken die rms-stroom deur die lamp. (b) Bereken die weerstand van die lampfilament terwyl dit werk. (c) Bereken die piekstroom. (d) Bereken die piekspanning. (e) As die kragnetfrekwensie 50 Hz is, hoeveel keer per sekonde bereik die oombliklike drywing sy maksimumwaarde? Verduidelik.

Vraag 4 — Motor en Terug-EMK (5 punte)

'n Elektriese motor word aan 'n 120 V-toevoer gekoppel. Teen volle werkspoed trek dit 2 A en die terug-EMK is 110 V. (a) Bereken die weerstand van die motorspoel. (b) Bereken die stroom by aanvang (terug-EMK = 0). (c) Verduidelik waarom die motor baie meer stroom trek wanneer dit begin as wanneer dit teen volle spoed loop. (d) Bereken die drywing wat teen volle spoed na meganiese energie omgeskakel word. (e) Bereken die doeltreffendheid van die motor teen volle spoed (toevoerdrywing teenoor meganiese uitsetdrywing).

Vraag 5 — Transformatordoeltreffendheid uit Toetsdata (7 punte)

'n Transformator met 'n primêre spoel van 2000 windings word op die werkbank getoets. Die primêre spanning word konstant by 220 V gehou en die sekondêre spanning bly deurgaans 11 V. Die sekondêre word om die beurt aan drie verskillende laste gekoppel, en die strome word gemeet:

Proef	I_p (A)	I_s (A)
1	0.50	9.5
2	1.00	19.0
3	1.50	28.4

(a) Bereken die aantal sekondêre windings N_s, deur die windingsverhouding N_p/N_s = V_p/V_s te gebruik.
(b) Bereken vir Proef 2 die toevoerdrywing P_in en die uitsetdrywing P_uit.
(c) Bereken die doeltreffendheid van die transformator vir Proef 2.
(d) Bereken die drywing wat as hitte verlore gaan in Proef 2.
(e) Bereken ook die doeltreffendheid vir Proef 3, en vergelyk dit met jou antwoord vir Proef 2. Stel 'n fisiese rede voor waarom die doeltreffendheid effens laer is by die hoër stroom van Proef 3 (dink aan watter tipe verlies van I² afhang).