Die wet
📖 Definisie (leer die bewoording)
Newton se wet van universele gravitasie: elke deeltjie met massa in die heelal trek elke ander deeltjie aan met ’n krag wat direk eweredig is aan die produk van hul massas en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen hul middelpunte.
F = G m₁m₂ ÷ r² G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²
- Die krag is altyd aantrekkend, en die twee massas oefen gelyke en teenoorgestelde kragte op mekaar uit (Newton se derde wet).
- r word tussen die middelpunte van die massas gemeet — vir ’n planeet, vanaf die middelpunt van die planeet.
Eweredigheidsredenasie
Baie meervoudigekeusevrae vra wat met F gebeur wanneer ’n hoeveelheid verander. Gebruik die formule as ’n verhouding:
| Verandering | Effek op F |
|---|
| Een massa verdubbel | F verdubbel |
| Albei massas verdubbel | F × 4 |
| Afstand verdubbel | F ÷ 4 |
| Afstand verdriedubbel | F ÷ 9 |
| Afstand gehalveer | F × 4 |
Gravitasieversnelling en gewig
Op ’n planeet met massa M en radius R is die gewig van ’n voorwerp die gravitasiekrag daarop, dus mg = GMm ÷ R² en
📖 Gravitasieversnelling
g = GM ÷ r² (r = R by die oppervlak; r = R + h op ’n hoogte h bo die oppervlak)
✏️ Uitgewerkte voorbeeld 1: g op Aarde
1M = 5,98 × 10²⁴ kg, R = 6,38 × 10⁶ m.
2g = (6,67 × 10⁻¹¹)(5,98 × 10²⁴) ÷ (6,38 × 10⁶)² = 9,80 m·s⁻².
✏️ Uitgewerkte voorbeeld 2: op ’n hoogte van 2R
1Afstand vanaf die middelpunt = R + 2R = 3R.
2g′ = GM ÷ (3R)² = (1/9) × GM/R² = g ÷ 9.
Massa en gewig
- Massa is die hoeveelheid materie in ’n voorwerp (kg). Dit is oral dieselfde.
- Gewig is die gravitasiekrag wat die Aarde (of ’n ander planeet) op ’n voorwerp uitoefen (N): w = mg. Dit hang af van waar die voorwerp is.
✏️ Uitgewerkte voorbeeld 3: krag tussen twee voorwerpe
1Twee motors van 1 000 kg is 2 m van mekaar (tussen middelpunte).
2F = (6,67 × 10⁻¹¹)(1 000)(1 000) ÷ 2² = 1,67 × 10⁻⁵ N — te klein om op te merk, en daarom word swaartekrag tussen alledaagse voorwerpe gewoonlik geïgnoreer.