Skip to content
Graad 9 · Meganiese Stelsels & Beheer · Kwartaal 2 · Les 2

Katrolle & Meganiese Beheerstelsels

Katrolle laat ons toe om 'n trekkrag te herlei of te vermenigvuldig. Beheerstelsels soos palratte, remme en meerklampe laat ons beweging beheer — deur dit toe te laat, te stop, of op sy plek vas te grendel.

Die enkele vaste katrol

'n Enkele vaste katrol is 'n wiel met 'n gegroefde rand, in 'n vaste posisie gemonteer (byvoorbeeld aan 'n balk vasgebout), met 'n tou wat daaroor loop. Om aan een kant van die tou af te trek, lig die las aan die ander kant op.

'n Vaste katrol vermenigvuldig nie krag nie — die inspanning wat jy toepas is gelyk aan die las wat jy optel. Sy enigste taak is om die rigting van die trekkrag te verander, en dis waarom 'n vlagpaal jou toelaat om 'n vlag op te trek deur af te trek in plaas daarvan om op te klim.

Enkele vaste katrol: Meganiese Voordeel (MV) = 1. Rigting verander, krag nie.
Enkele vaste katrol — een tou-gedeelte dra die las

Die enkele beweegbare katrol

'n Enkele beweegbare katrol is direk aan die las geheg, sodat die katrol self beweeg soos die las opgetel word. Een kant van die tou is vas (dikwels aan dieselfde balk of raam), die tou loop onder die beweegbare katrol deur, en jy trek aan die los kant.

Omdat die las nou deur twee tou-gedeeltes ondersteun word in plaas van een, hoef jy net met ongeveer die helfte van die krag te trek om dit op te tel — wat MV > 1 gee. Die kompromie is dat jy die tou twee keer so ver moet trek om die las dieselfde afstand op te lig.

Enkele beweegbare katrol: MV = 2 (ongeveer). Inspanning ≈ helfte van die las, maar tou beweeg twee keer so ver.
Enkele beweegbare katrol — twee tou-gedeeltes dra die las

Katrolblok-stelsels (katrolstelsel)

'n Katrolstelsel (takelblok) kombineer verskeie vaste en beweegbare katrolle (in "blokke" gemonteer) met een aaneenlopende tou wat daardeur ryg. Hoe meer lasdraende tou-gedeeltes die beweegbare blok ondersteun, hoe groter die meganiese voordeel — elke ekstra tou-gedeelte deel die las tussen meer stringe.

Vuistreël: Meganiese Voordeel ≈ die aantal tou-gedeeltes wat die beweegbare katrolblok direk ondersteun. Twee ondersteunende toue gee MV ≈ 2; drie ondersteunende toue gee MV ≈ 3, en so meer. Dis hoe hyskrane en enjinhystoestelle laste optel wat veel swaarder is as wat 'n persoon direk sou kon trek.
2-katrol-blok-en-takel — vier tou-gedeeltes dra die beweegbare blok
StelselLasdraende toueOng. MV
Enkele vaste katrol11 (slegs rigtingverandering)
Enkele beweegbare katrol22
2-katrol-blok-en-takel33
3-katrol-blok-en-takel44

Meganiese beheerstelsels

'n Beheerstelsel skep nie beweging nie — dit bestuur dit: deur beweging in slegs een rigting toe te laat, dit te vertraag, of dit op sy plek vas te grendel.

Gemeenskaplike draad: palratte beheer rigting, remme en meerklampe beheer beweging deur wrywing — een oppervlak teen 'n ander druk om beweging in hitte om te sit en die stelsel vas te hou of te vertraag.

Katrolstelselbouer

Sleep die skuifknop om die aantal tou-gedeeltes wat die las ondersteun te verander, en sien hoe meer katrolle minder inspanning beteken — maar meer tou om te trek.

Voorspel eers: Hoeveel krag is nodig as 4 toustukke 'n las van 400 N dra (wrywing buite rekening gelaat)? Toets dit dan: Stel 4 toustukke en kontroleer die krag en die lengte tou wat getrek word.
0/6
Gaan die verduidelikings hierbo na.
Beantwoord in jou oefeningboek.
Vraag 1 · (2 punte)
Verduidelik waarom 'n enkele vaste katrol 'n meganiese voordeel van 1 het, al voel dit asof dit makliker is om 'n vlag op te trek.
Vraag 2 · (3 punte)
'n Enkele beweegbare katrol word gebruik om 'n las van 60 N op te lig. (a) Watter inspanningskrag word teoreties benodig? (b) As die las 1 m moet styg, hoe ver moet die tou getrek word? (c) Verduidelik die kompromie wat deur jou antwoorde getoon word.
Vraag 3 · (3 punte)
'n Katrolstelsel het 4 tou-gedeeltes wat die beweegbare katrolblok ondersteun. (a) Gee die benaderde meganiese voordeel. (b) Bereken die inspanningskrag wat nodig is om 'n las van 400 N op te lig. (c) Noem een werklike masjien wat hierdie tipe stelsel gebruik.
Vraag 4 · (4 punte)
Noem die vier meganiese beheerstelsels wat in hierdie les bestudeer is en dui vir elkeen aan of die hoofdoel daarvan is om rigting te beheer, of om beweging deur wrywing te beheer.
Vraag 5 · (2 punte)
Beskryf hoe 'n meerklamp 'n tou op 'n seilboot vashou, sonder om 'n knoop vas te maak.