Skip to content
Graad 9 · Strukture · Kwartaal 1 · Les 1

Eerstehoek-Ortografiese Projeksie

Elke werktekening wat 'n ingenieur of argitek gebruik, begin hier: om 'n 3D-voorwerp in akkurate, tot-skaal, plat 2D-aansigte te verander waarvan enigeen kan bou.

Waarom ons ortografiese projeksie nodig het

'n Foto of 'n 3D-skets van 'n voorwerp lyk realisties, maar dit is byna onbruikbaar om iets akkuraat te bou — hoeke word verwring en verskuilde oppervlaktes is moeilik om te meet. Eerstehoek-ortografiese projeksie los dit op deur 'n voorwerp as verskeie aparte plat aansigte te teken, elkeen reguit langs een as bekyk, sodat elke lyn tot ware lengte geteken word en met vertroue gemeet en geskaleer kan word.

Drie aansigte is gewoonlik genoeg: die vooraansig (die voorwerp van voor bekyk), die bo-aansig / planaansig (reguit van bo af bekyk), en die sy-aansig / endaansig (die voorwerp van die kant bekyk, gewoonlik die linkerkant). Saam beskryf hierdie drie plat tekeninge die volle 3D-vorm sonder enige verwringing.

In eerstehoek-projeksie (die stelsel wat in Suid-Afrika en die meeste van die wêreld buite die VSA gebruik word), word die voorwerp voorgestel asof dit tussen die kyker en die vlak waarop dit geprojekteer word, sit. Dit bepaal die rangskikking van aansigte op die bladsy: die bo-aansig word direk onder die vooraansig geteken, en die sy-aansig word aan die kant van die vooraansig geteken — altyd so belyn dat kenmerke oor aansigte heen in lyn bly.

Lyntipes

'n Werktekening gebruik verskillende lyntipes sodat 'n leser onmiddellik kan sien wat elke lyn beteken:

Buitelyn = dik en soliede. Verskuilde besonderhede = dun en kort-kort. Middellyn = lang-kort-lang-strepie.

Skaal en dimensionering

Baie groot of baie klein voorwerpe kan nie in hul werklike grootte op 'n vel papier geteken word nie, dus word tekeninge tot 'n skaal gemaak — 'n vaste verhouding tussen die tekening en die werklike voorwerp, soos 1:20 (1 eenheid op papier verteenwoordig 20 eenhede in werklikheid) of 2:1 vir 'n klein voorwerp wat groter as werklike grootte geteken word. Die skaal wat gebruik word, moet altyd duidelik op die tekening geskryf word.

Dimensionering volg konvensies sodat metings ondubbelsinnig is: dimensielyne loop parallel met die kenmerk wat gemeet word, met pyltjiepunte wat dun uitbreidingslyne raak wat vanaf die voorwerp projekteer, en die meting self word bo-op of binne 'n breuk in die dimensielyn geskryf. Dimensies word gewoonlik in millimeter gegee, en elke meting behoort net een keer op 'n volledige stel tekeninge te verskyn.

Uitgewerkte voorbeeld: 'n trap- en hellingbaan-ontwerp

Verbeel jou 'n ontwerpbrief: "Ontwerp 'n stel trappe en 'n rolstoelhellingbaan wat toegang gee tot 'n gemeenskapsaal 600 mm bo grondvlak." 'n Brief soos hierdie spesifiseer beperkings waaraan die ontwerp moet voldoen — byvoorbeeld die aantal trappe, stootjiehoogte, gaande (trapdiepte), en vir die hellingbaan sy wydte en gradiënt (helling), plus 'n handleuning vir veiligheid.

Ontwerpproses: skets eers die idee rofweg in isometriese projeksie ('n realisties-lykende 3D-skets met alle asse teen 120° tot mekaar) om die algehele idee vinnig oor te dra. Eers wanneer die idee vasgestel is, teken jy die akkurate, tot-skaal eerstehoek-ortografiese plan — met korrekte aansigte, lyntipes en dimensies — waarvan 'n bouer werklik kan werk.
Isometries = vinnige 3D-idee-skets. Ortografies = akkurate, tot-skaal, boubare werktekening.

Lees en opbou van komplekse voorwerpe

Sodra jy 'n eenvoudige kubus kan lees, kan meer komplekse 3D-voorwerpe — soos 'n L-vormige beuel, of 'n getrapte blok — kenmerk vir kenmerk ontleed word. Elke keep, trap of gat in die 3D-voorwerp moet ooreenstem met 'n sigbare of verskuilde lyn in elk van die drie 2D-aansigte. 'n Nuttige toets: elke hoek van die voorwerp behoort na 'n punt in minstens twee van die drie aansigte opgespoor te kan word, en punte moet akkuraat oor die vooraansig en die aansig direk daaronder of daarnaas projekteer.

3-Aansig-Verkenner

Kies 'n voorwerp hieronder — dit word in isometries aan die linkerkant gewys. Klik Voor, Bo of Sy om die ooreenstemmende eerstehoek-ortografiese aansig aan die regterkant te sien verskyn.

Voorspel eers: Gaan die bo-aansig in eerstehoekprojeksie bo of onder die vooraansig? Toets dit dan: Kies 'n voorwerp en bou die volledige skets.
Kies 'n aansig
0/6
Gaan die verduidelikings hierbo na.
Beantwoord in jou oefeningboek. Gebruik instrumente (liniaal, winkelhaak) waar 'n vraag jou vra om te teken.
Vraag 1 · (3 punte)
Noem die drie standaardaansigte wat in eerstehoek-ortografiese projeksie gebruik word, en gee aan waar die bo-aansig relatief tot die vooraansig geposisioneer is.
Vraag 2 · (5 punte)
Noem die vyf lyntipes wat in ingenieurstekening gebruik word en gee een gebruik vir elkeen.
Vraag 3 · (4 punte)
'n Tekening word teen 'n skaal van 1:20 gemaak. (a) Wat beteken hierdie skaal? (b) As 'n muur 3 400 mm in werklikheid meet, hoe lank moet dit op papier geteken word, in mm?
Vraag 4 · (6 punte)
'n Gemeenskapsaal se ingang is 600 mm bo grondvlak. (a) Bereken 'n geskikte aantal trappe as elke stootjie 150 mm is. (b) Deur 'n minimum hellingbaan-gradiënt van 1:12 te gebruik, bereken die minimum horisontale lengte wat benodig word vir 'n rolstoelhellingbaan wat dieselfde 600 mm styging dek. (c) Noem een veiligheidskenmerk wat op die hellingbaan ingesluit moet word.
Vraag 5 · (2 punte)
Verduidelik, in een of twee sinne, waarom 'n ontwerper 'n idee in isometriese projeksie skets voordat die formele ortografiese plan geteken word.